LEY DE LOS COSENOS

LEY DE LOS COSENOS. “En todo triángulo obtusángulo se cumple que: el cuadrado del lado mayor es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados, menos el doble producto de dichos lados por el coseno del ángulo comprendido entre ellos”.

En la figura 1. Encuentre el valor de b.

b² = (11)² + (12)² – (2) (11) (12) Cos 120⁰

b² = 121 + 144 – (264) (- 0,5)

b² = 265 + 132

b² = 397

b = √397

b = 19,92 m.

Figura 2. Estime el valor del ángulo B.

(14)² = (10)² + (9)² – (2) (10) (9) Cos B

(2)(10) (9) Cos B = (10)² + (9)² – (14)²

(180) Cos B = 100 + 81 – 196

(180) Cos B = 181 – 196

(180) Cos B = - 15

Cos B = - 15 / 180

Cos B = - 0, 0833

Cos^{- 1} – 0, 0833 = B

B = 94⁰46’41’’

Figura 3.

Encuentre el valor de b.

b² = (6)² + (7)² – (2) (6) (7) Cos 100

b² = 36 + 49 – (84) Cos 100

b² = 85 – (84) (- 0,1736)

b² = 85 + 14,5824

b = √99,5824

b = 9,97 m.