PROBLEMAS DE ECUACIONES EN DOS VARIABLES

La edad de Pedro más la edad de Juan suman 25 años, y la diferencia de edades entre ellos es 5 años. ¿Cuántos años tiene Pedro y Cuántos tiene Juan?

R/  sea x la edad de Pedro, y sea  Y la edad de Juan.

Por lo tanto:

X + Y  = 25

X – Y = 5

Aplicando método de reducción y después de cancelar Y se tiene:

2X = 30

X = 30/2

X = 15

Sustituyo este valor en la primera ecuación. X + Y = 25

15 + Y = 25, luego al despejar Y, se tiene: Y = 25 – 15. Lo cual nos conduce a que Y = 10

De esta forma la edad de Pedro es 15 años, y la edad de Juan es 10 años.

El dinero que tiene Carlos sumado con el dinero que tiene Luis es 250 pesos. Y si al doble del dinero que tiene Carlos le restamos el triple del dinero que tiene Luis se obtiene – 250 pesos. ¿Cuánto  dinero tiene cada uno?

R/ sea  X el dinero que tiene Carlos

Sea Y el dinero que tiene Luis.

Acorde con el problema se tiene:

X + Y = 250

2X – 3Y = - 250

Aplicando método de sustitución se tiene:

Despejo X en la primera ecuación.

X + Y = 250

X = 250 – Y, luego sustituyo dicho valor en la segunda ecuación.

2X – 3Y = - 250

2 (250 – Y) – 3Y = - 250

500 – 2Y – 3Y = - 250

500 + 250 = 2Y + 3Y

750 = 5Y

750/5 = Y

150 = Y

Sustituyo dicho valor en la primera ecuación.

X + Y = 250

X = 250 – Y

X = 250 – 150

X = 100

Por lo tanto, Carlos tiene 100 pesos, y Luis tiene 150 pesos.