PROBLEMAS DE ECUACIONES EN DOS VARIABLES

Jorge compró un caballo y su cabezal por 950.000 pesos. y luego los vendió por 1.021.500 pesos. Ganando 8% en el caballo y 5% en el cabezal. ¿Cuánto costó el caballo y cuánto el cabezal?

El estudiante debe tener presente para resolver este problema los conceptos de:

Porcentaje y métodos de resolución de ecuaciones simultáneas. Puede ser: igualación, sustitución, reducción, Kramer etc.

Sea X el costo del caballo y sea Y el costo del cabezal.

Acorde al problema se tiene.

X + Y = 950.000; luego en el caballo gana el 8%, o sea 8/100. y el  cabezal 5% esto es 5/100

De donde 8/100 = 0,08, y 5/100 = 0.05. Teniendo la ecuación 0,08 X + 0,05 Y = 71.500 El cual es el valor de ganancia. Tenga presente que 1.021.500 - 950.000 nos da como resultado 71.500.

Planteando el sistema se tiene:

X + Y = 950.000     (1)

0,08 X + 0,05 Y = 71.500   (2)

Despejo X en la primera ecuación. X = 950.000 – Y, ahora sustituyo este valor en la segunda ecuación. (2)

0,08 (950.000 – Y ) + 0,05 Y = 71.500

76.000 – 0,08 Y + 0,05 Y = 71.500

- 0,03 Y = 71.500 – 76.00

- 0.03 Y = - 4.500, multiplicando a ambos miembros por -1, se tiene:

0.03 Y = 4.500

Y = 4.500/ 0.03

Y = 150.000

Sustituyo dicho valor en la ecuación (1)

X + Y = 950.000

X = 950.000 – Y

X= 950.000 – 150.000

X = 800.000

De esta forma se concluye que el costo del caballo fue de 800.000 pesos. Y el costo del cabezal fue de 150.000 pesos.