PROBLEMAS DE ECUACIONES EN UNA VARIABLE

Un caballo y su montura cuestan 1.265.000 pesos, si el caballo costó tres veces lo de la montura. ¿Cuánto costó el caballo y cuánto la montura?

R/ Sea X el costo de la montura

Y sea 3X el costo del caballo.

Por lo tanto: X + 3X = 1.265.000

4X = 1.265.000

X = 1.265.000/4

X = 316.250

Después de sustituir el valor de X en 3X se estima: que el caballo costó 948.750 pesos, y la montura costó 316.250 pesos.

La edad de M es 1/3 de la edad de N, y la diferencia entre la edad de M y N es – 20. ¿Cuántos años tiene M y cuántos años tiene N?

R/ sea X la edad de N

Sea 1/3 X la edad de M

Por lo tanto: 1/3X – X = - 20

Resolviendo las fracciones se tiene que, X – 3X /3 = - 20,  ahora  -2X = - 20 (2), al multiplicar a ambos miembros por – 1 para cancelar los valores negativos llegamos a 2X = 60. X = 60/2, X = 30

Sustituyendo dicho valor en las ecuaciones  planteadas se concluye que: la edad de M es 10 años, y que la edad de N es 30 años.

Ana tiene el cuádruplo de la edad de Carmen, y si a ambas edades se les resta 10 años se obtiene 80. ¿Cuántos años tiene Ana y cuántos años tiene Carmen?

R/ sea X la edad de Carmen

Sea 4X la edad de Ana.

Como a ambas edades se les resta 10 años se tiene:

X – 10 + 4X – 10 = 80

5X = 80 + 20

X = 100/5

X = 20

Se concluye después de sustituir dicho valor en las dos ecuaciones planteadas al inicio que: Carmen tiene 20 años y Ana tiene 80 años.